Elsevier

Chemical Engineering Science

Volume 22, Issue 11, November 1967, Pages 1483-1501
Chemical Engineering Science

Solution of boundary-value problems by orthogonal collocation

https://doi.org/10.1016/0009-2509(67)80074-5Get rights and content

Abstract

New collocation methods are given for solving symmetrical boundary-value problems. Orthogonality conditions are used to select the collocation points. The accuracy obtained is comparable to that of least squares or variational methods and the calculations are simpler. Applications are given to one-dimensional eigenvalue problems and to parabolic and elliptic partial differential equations, encountered in problems of viscous flow, heat transfer and diffusion with chemical reaction.

Résumé

De nouvelles méthodes de classement sont données pour résoudre des problèmes symétriques de valeurs à la limite. Pour sélectionner ces points de classement on utilise des conditions d'orthogonalité. La précision obtenue est comparable à celle des méthodes des carrés minima ou des variations et les calculs sont plus simples. Des applications sont données pour des problèmes de valeur caractéristic à une dimension et pour des équations partielles differentielles paraboliques et elliptiques recontré dans les problèmes d'écoulement visqueux, de transfert de chaleur et de diffusion avec réaction chimique.

Zusammenfassung

Es werden neue Kollokationsmethoden zur Lösung symmetrischer Grenzwert-Probleme angegeben. Dabei werden Orthogonalitätsbedingungen zur Wahl der Kollokationspunkte verwendet. Die erzielte Genauigkeit ist der Methode der kleinsten Quadrate bzw. der Variationals-Methode vergleichbar und die Berechnungen sind einfacher. Die Methoden werden auf eindimensionale Eigenwert-probleme und auf parabolische und elliptische Teil-Differentialgleichungen angewandt, wie man sie bei Problemen des viskosen Flusses, der Wärmeübertragung und der Diffusion mit chemischer Reaktion antrifft.

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