화학공학소재연구정보센터

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Theory

1. 정상상태 혼합흐름 반응기

혼합흐름 반응기에 대한 성능식은 계의 부피요소 내의 주어진 성분에 대해서 계산한 물질수지에서 구해진다. 그러나 조성이 반응기 전체에서 균일하므로 반응기 전체에 대하여 계산하면 물질수지식은 다음과 같이 된다.

입력량 = 출력량 + 반응에 의한 소멸량 + 축적량(1)

그림 1에 표시한 바와 같이 성분 A의 몰공급속도가 라면 반응기 전체에 대하여 고려하면

수식(2)

수식(3)

수식(4)

이 된다. 이들 세 항을 식 (1)에 대입하면

수식(5)

이 되고 이를 다시 정리하면 다음을 얻게 된다.

수식(6)

여기서 수식수식는 반응기 출구흐름의 조건에서 구해지는데 이는 반응기 내에서의 조건과 동일하다.

보다 일반적으로는 전화율의 기준이 되는 공급물을 첨자 0으로 표시하고 일부 전화되어 반응기로 들어가는 공급물을 하첨자 i, 나가는 조건을 첨자 f로 표시하면 식(7)과 같다.

수식(7)

수식

그림 1. 혼합흐름 반응기에 대한 기호와 설계식의 도식적 표현

2. 정상상태 플러그흐름반응기

플러그흐름반응기에서 유체의 조성은 흐름경로를 따라 각 지점에서 변화한다. 따라서 반응성분에 대한 물질수지는 미분체적소 수식에 대하여 세워야 한다. 그러므로 반응물 A에 대한 물질수지식은 다음과 같다.

입력량 = 출력량 + 반응에 의한 소모량 + 축적량(8)

그림 2를 참고하면 미소부피 수식에 대하여 각 항은 다음과 같이 된다.

수식(9)

수식(10)

수식(11)

이 세 항을 식(8) 에 대입하면

수식(12)

수식(13)

이므로 치환하면 다음 식이 얻어진다.

수식(14)

이는 반응기의 미소부피 수식에서 A에 대한 식이므로 반응기 전체에 대한 것은 이 식을 적분하여야 한다. 공급물 속도 수식는 일정하지만 수식는 반응물의 농도나 전화율에 따라 변하므로 이들 항을 따로 모으면

수식(15)

이 되면 결국 이는 다음과 같이 된다.

수식(16)

플러그흐름 반응기에 대한 일반식은 전화율의 기준이 되는 공급물을 첨자 0으로 표시하고, 일부 전화되어 반응기로 들어가는 공급물을 하첨자 i그리고 반응기를 나가는 것을 하첨자 f로 표시하면 식(17)과 같다.

수식(17)

수식

그림 2. 플러그흐름 반응기에 대한 기호와 성능식의 도식적 표현

Manual

Applet Ⅰ은 다양한 조건에서의 수행식(performance equation)을 도시적으로 나타낼 수 있는 프로그램이다.

Applet

Applet Ⅰ은 왼쪽의 그림과 같이 네 부분으로 나뉘어져 있다. ⓐ는 수행식을 도시적으로 나타내고, 마우스를 클릭하여 원하는 전환률(conversion)을 선택할 수 있는 부분이다. ⓑ에서는 선택한 반응기의 종류와 배치에 해당하는 그림을 볼 수 있다. ⓒ에서는 수행식의 형태, 반응기의 종류와 배치를 결정할 수 있다. ⓓ에서는 전체 반응기의 크기가 최소가 되는 각 반응기 크기의 비를 계산하거나, 또는 두 반응기 크기의 비를 조절할 수 있다.

  • ⓒ의 윗부분에 있는 네가지의 수행식의 형태를 나타내는 버튼중에 하나를 선택한다. 첫 번째는 단조증가하는, 두 번째는 감소했다가 증가하는 수행식을 나타낸다. 세 번째는 각 점을 선택하여 그래프를 직접 만들 수 있는 수행식이다. 그리고 네 번째에서는 속도상수(rate constant)와 차수(order)를 결정하여 수행식을 결정할 수 있다. 이 버튼을 클릭함으로써 ⓐ의 수행식이 바뀌게 되는 것을 알 수 있다.
    세 번째 버튼을 선택하고 ⓐ에 점을 세 개 이상 클릭하면 각 점을 연결하는 선이 나타난다. 그리고 각 점을 누르면 노란색으로 바뀌면서 드래그하면 위치를 바꿀 수 있다. 오른쪽 윗편에 있는 버튼을 누르면 원하는 전환률을 선택 할 수가 있는 상태로 변한다.
    네 번째 버튼을 선택하면 속도상수와 차수를 정할 수 있는 곳이 나타난다. 원하는 값을 적고 "Enter"를 누르면 그 값이 ⓐ에 반영된다.
  • 네개의 버튼밑에 있는 패널에서는 반응기의 종류와 배치를 선택할 수 있다. 이 때 ⓑ에 반응기의 설정에 따른 그림이 나타난다.
  • ⓓ의 윗부분에 "Design"과 "Operation"의 버튼이 있다.
    1. 두개의 반응기를 선택했을 경우, "Design"를 선택하면 전체반응기의 크기가 최소화되는 두개의 반응기의 비가 계산된다.
    2. "Operation"버튼을 선택하면 아래에 나타나는 스크롤 바를 조절하여 두 반응기 크기의 비를 조절할 수가 있으며, 그 경우 전환율이 얻어진다.