화학공학소재연구정보센터
  • virial EOS 관련 질문있습니다.
  •  김경연  (2020/04/01)추천0   조회수252
  • 이상기체방정식을 사용할 정도의 기체상태(부피가 아주 크다거나, 압력이 아주 작다거나)인데 그래도 맞지 않는 부분들이 많거나 이상 기체 방정식은 아주 제한적이기에 더 보편적으로 사용가능한, 기체와 상황에 따라 정리할 수 있는 비리얼 방정식이 있다고 배웠습니다.
    근데 비리얼 방정식이 pVm=RT(1+B'p+C'p^2+....)이랑 pVm=RT(1+B/Vm+C/Vm^2+...)
    이렇게 두 형태가 있는데 처음 식의 경우는 변화하는 p마다 조금씩 맞지 않는 값을 B', C'등의 virial 계수로 맞춰줘서 방정식을 만족하게 한 것이고 두 번째 식은 변화하는 Vm마다 맞지 않는 값을 B,C 등의 계수로 맞춰줘서 방정식을 만족하게 한 것이다. 이렇게 생각하면 되는걸까요? 

     

    두 식이 어떤 방식으로 도출이 되는지를 잘 모르겠습니다.

    그리고 첫 번째 식의 경우에는 B'p, C'p^2, .... 이런 식으로 전개가 되고, 두 번째 식의 경우에는 B/Vm, C/Vm^2, .... 이런 식으로 전개가 되는데 꼭 첫 번째 식의 경우에는 계수와 p^n의 곱으로 이루어지고, 두 번째 식의 경우에는 전 식과는 다르게 계수와 1/Vm^n의 곱으로 이루어지는데 그렇게 된 특별한 이유가 있을까요? 있다면 왜 그런가요?

    부피가 커질 수록, 압력이 작아질수록 분자 간 반발이 작아져 방정식이 더 잘 만족하게 되는 것과 관련이 있는 건가요?

     

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전체덧글3 
  •  물리화학조교  (2020-04-02 09:26:31) +덧글답변   공감0   비공감0  
  • 이상기체방정식이 만족하기 위해서는 가정이 들어갑니다. 이에 실제 기체에 적용하기 위해 다양한 EOS를 만들게 된 것중에 멱급수 형식으로 나타낸 것이 비리얼 방정식입니다. 압력과 부피는 반비례관계이기 때문에 압력의 항으로 나타낸 것을 부피의 항으로 나타내기 위해선 반비례되어 나열되야 하기 때문에 두 형태로 나타낸 것입니다.
    완전한 1:1 반비례가 아니기 때문에 계수가 달라질 수 밖에 없는 것이구요.
  •     김경연  (2020-04-02 17:25:01) 공감0   비공감0  
  • 답변 감사합니다.
    그리고 교수님께서 저번에 말씀에 주셨던 전체 압력은 각 기체의 분압의 합과 같다는 점을 비록 같은 기체지만 여기에도 이용해서 vdW에서 일치하지 않았던 부분들을 B', C'등의 계수로 그 값을 보정해준 것이며, 그것을 압력에 대해 표현 했을 때는 (1+B'P+C'P+...)라고 하고, 부피에 대해 표현했을 때는 (1+B/Vm+C/Vm^2+...)으로 수식을 나타낸 것이다. 라고 비리얼 방정식을 이해했는데 맞나요?
  •  물리화학조교  (2020-04-09 18:04:22) +덧글답변   공감0   비공감0  
  • vdW에서 일치하지 않았던 부분이라고 하기보단, 이상기체방정식에서 맞지않는 부분을 멱금수형태로 표현하여 보정해준거라고 생각하시는게 맞구요.
    압력에 대한 표현이랑 부피에 대한 표현으로 서술한 것입니다. 이해하신부분이 맞습니다.
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